ابرگراف ها و گراف های یالی آنها

thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
author طیبه صفرپور
adviser بهناز عمومی
publication year 1392

abstract

چکیده گراف یالی ابرگراف h گرافی است که مجموعه رأس هایش، خانواده ابریال های h است و دو رأس آن مجاور هستند اگروفقط اگر ابریال های متناظرشان در h دارای اشتراک ناتهی باشند. گراف یالی با l(h) نمایش داده می شود. همچنین کلاس گراف های یالی ابرگراف های k-یکنواخت را با lk و کلاس گراف های یالی ابرگراف های k-یکنواخت خطی را با lkl نشان می دهیم. بینکه کلاس l2l را با استفاده از یک لیست متناهی متشکل از زیرگراف های القایی ممنوع شناسایی کرد. کروز نیز این کلاس را با استفاده از پوشش های خاصی رده بندی کرد. مسأله شناسایی کلاس lk و lkl برای k?3، npc است و این کلاس ها هنوز به وسیله یک لیست متناهی از زیرگراف های القایی رده بندی نشده اند. اما برای k=3 مسأله فرق می کند. موضوع اصلی این پایان نامه حل مسأله g?l3l است. مسأله شناسایی کلاس l3 و l3l توسط لواز مطرح شد. او به این نتیجه رسید که این کلاس ها به وسیله یک لیست متناهی متشکل از زیرگراف های القایی ممنوع رده بندی نمی شوند. لوین و تیشکویچ نیز نشان دادند که مسأله g?l3، npc است. اما با اعمال محدودیت روی درجات رئوس مسأله شناسایی کلاس l3l به صورت چند جمله ای قابل حل است و این کلاس با یک لیست متناهی متشکل از زیرگراف های القایی ممنوع رده بندی می شود. کلاس l3l برای گراف های با مینیمم درجه 10 به صورت چند جمله ای حل شده است. همچنین در ابتدا یک لیست متناهی متشکل از زیرگراف های القایی ممنوع با حداقل درجه 69 پیدا شد. در سال 1997 متلسکی، تیشکویچ وجیکوبسون از یک طرف و از طرف دیگر کزی و لحل این باند را به 19 بهبود دادند. در نهایت در سال 2005 اسکومز، سوزدال و تیشکویچ این کران را به 16 رساندند. کلمات کلیدی: ابرگراف ها، گراف یالی ابرگراف ها، گراف اشتراک یالی، تجزیه کروز

similar resources

ایده آل های یالی ابرگراف ها و اعدادبتی مدرج آنها

ما از تناظر بین ابرگراف ها و ایده آل های یالی متناظرشان برای بررسی تحلیل آزاد مینیمال مدرج ایده آل های تک جمله ای خالی از مربع استفاده می کنیم. موضوع اصلی این پایان نامه فهمیدن این مطلب است که چگونه ساختار ترکیبیاتی یک ابرگراف h با تحلیل آزاد مینیمال ایده آل یالی اش که با i(h) نشان داده می شود مرتبط است و چه زمانی از فرمول های استقرایی برای محاسبه اعداد بتی مدرج i(h) بر حسب زیرابرگراف ها یش می ...

ارتباط بین (p- گراف) ها و ماتروئیدها و ابرگراف ها (وقتی که بین راسها رابطه ترتیبی جزیی برقرار باشد)

full text

رنگ آمیزی گراف ها و ابرگراف ها

یک $k$-رنگ آمیزی یالی در گراف $g$ تابعی مانند $f:e(g)longrightarrow l$ می باشد به طوری که $|l|=k$ و برای هر دو یال مجاور $e_1$ و $e_2$ در $g$، داشته باشیم $f(e_1) eq f(e_2)$. گراف $g$، $k$-رنگ پذیر یالی است اگر برای $g$ یک $k$-رنگ آمیزی یالی وجود داشته باشد. عدد رنگی یالی گراف $g$ که با نماد $chi(g)$ نمایش داده می شود، کوچکترین مقدار $k$ است که $g$ دارای $k$-رنگ آمیزی یالی است. مشهورترین قضی...

15 صفحه اول

اعداد رمزی قطری گراف ها و ابرگراف ها

عدد رمزی دو گراف دلخواه، کوچکترین عدد طبیعی است به طوریکه در هر دو رنگ آمیزی یالی گراف کامل از مرتبه ی آن عدد طبیعی با دو رنگ آبی و قرمز، بتوان زیرگراف آبی یکریخت با گراف اول یا زیرگراف قرمز یکریخت با گراف دوم یافت. اگر هر دو گراف یکریخت باشند، این عدد رمزی را عدد رمزی قطری گراف می گوییم. در رابطه با اعداد رمزی قطری گراف های تنک دو حدس معروف از اردوش و بر وجود دارد. ار دوش و بر در سال 1973 حدس ...

درباره رنگ آمیزی قوی یالی گراف ها

یک k-رنگ آمیزی قوی یالی گراف g=(v,e) تابع است به طوری که به هر دو یالی که منتهی به یک رأس یا مجاور با یک یال هستند، مقدارها (رنگ های) متفاوتی اختصاص داده شود. اندیس رنگی قوی گراف g که آن را با ?s(g) نشان می دهیم، کوچکترین عدد k است که یک k-رنگ آمیزی قوی یالی برای g موجود باشد. در این پایان نامه ?s(g) را برای هالین گراف مکعبی کامل و گراف های دوبخشی sm (k,l) و sm(k,l,?) مورد مطالعه قرار می دهیم. ...

15 صفحه اول

ایدآل های یالی دوجمله ای وابسته به گراف ها

در این پایان نامه ایدآل یالی دوجمله ای وابسته به یک گراف ساده gو ویژگی های جبری آنها مورد مطالعه قرار می گیرد. دسته ای از گراف را که مولدهای اید آل دوجمله ای متناظر با آنها تشکیل یک پایه گروبنر می دهند، رده بندی می کنیم. نشان داده می شود که این گراف ها خالی از پنجه و قطردار هستند. همچنین یک پایه گروبنر خالی از مربع تحویل یافته برای ایدآل یالی دوجمله ای گراف ها در حالت کلی معرفی می شود. در ا...

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}

document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی

Keywords

ابرگراف ها

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com